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小學六年級數學圓柱和圓錐的關系的知識點

時間:2019-12-24 數學 我要投稿

  1.圓柱的特征:一個側面、兩個底面、無數條高且側面沿高展開圖是長形。

  2.圓錐的特征:一個側面、一個底面、一個頂點、一條高且側面展開圖是扇形。

  圓柱與圓錐等底等高,圓柱的體積是圓錐的3倍。

  圓柱與圓錐等底等體積,圓錐的高是圓柱高的3倍。

  圓柱與圓錐等高等體積,圓錐的底面積(注意:是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3倍。

  圓柱體積比等底等高圓錐體積多2倍。

  圓錐體積比等底等高圓柱體積少。

  (1)等底等高:V錐:V柱=1:3

  (2)等底等體積:h錐:h柱=3:1

  (3)等高等體積:S錐:S柱=3:1

  題型總結:

  高不變半徑擴大縮小n倍,直徑、底面周長、側面積擴大縮小n倍,底面積、體積擴大縮小n2倍。

  半徑不變高擴大縮小n倍,側面積、體積擴大縮小n倍

  削成最大體積的問題:

  正方體里削出最大的圓柱圓錐:圓柱圓錐的高和底面直徑等于正方體棱長

  長方體里削出最大的圓柱圓錐:圓柱圓錐底面直徑等于寬(寬﹥高)圓柱圓錐高等于長方體高

  浸水體積問題:水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積,等于盛水容積的底面積乘以上升的高度。

  等體積轉換問題:一圓柱融化后做成圓錐,或圓柱中的溶液倒入圓錐,都是體積不變的問題,注意不要乘以1/3 。

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